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    已知向
    a
    =(sin(x+
    π
    6
    )，
    		3
    cos(x+
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sin(x+
    π
    6
    ))    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，三角形ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    分析：（1）直接利用向量的数量积，求出f（x）的表达式，结合二倍角公式，两角和的正弦函数，把f（x）化简为一个角的一个三角函数的形式，利用f（C）=1以及C的范围，即可求C的大小；
    （2）通过c=
    		7
    ，三角形ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求出ab的值，利用余弦定理求出a2+b2-ab=7，利用平方法直接求a+b的值．
    解答：解：（1）f(x)=
    a
    •
    b
    =sin2(x+
    π
    6
    )+
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )cos(x+
    π
    6
    )
    =
    1-cos(2x+
    π
    3
    )
    2
    +
    		3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )
    =sin(2x+
    π
    6
    )+
    1
    2
    ，
    f(C)=sin(2C+
    π
    6
    )+
    1
    2
    =1    ，
    sin(2C+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，
    ∵0＜C＜π
    ∴2C+
    π
    6
    =
    5π
    6

    ∴C=
    π
    3

    （2）∵S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ，
    ∴ab=6，
    又∵a2+b2-2abcosC=c2，
    得a2+b2-ab=7，
    故a+b=
    		a2+2ab+b2
    =
    		a2-ab+b2+3ab
    =
    		7+18
    =5    ．
    所以a+b=5．
    点评：本题是中档题，考查向量数量积的应用，二倍角公式与两角和的正弦函数，三角形的面积余弦定理的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    =（2，-2），
    b
    =（cosθ，sinθ），
    a
    ∥
    b
    ，则θ的大小为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、θ=
    π
    4
    +kπ（k∈Z）
    D、θ=
    3π
    4
    +kπ（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(ωx+
    5π
    6
    )    的最小正周期为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）已知向量
    a
    =（sin（
    ω
    2
    x    ），
    1
    2
    ），
    b
    =（cos（
    ω
    2
    x    ），
    1
    2
    ），（ω＞0，x≥0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的第n（n∈N*）个零点记作xn（从左向右依次计数），则所有xn组成数列{xn}．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求x2；
    （2）若函数f （x）的最小正周期为π，求数列{xn}的前100项和S100．

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