“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：通过解二次不等式求出x²-3x+2＞0的充要条件，通过对x＜1或x＞4的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断，得到“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的一个必要不充分条件．
解答：x²-3x+2＞0的充要条件为x＜1或x＞2，
∵x＜1或x＞4?x＜1或x＞2，
但x＜1或x＞2不能推出x＜1或x＞4．
∴“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的必要不充分条件
故选B．
点评：解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

2、下列命题错误的是（　　）

A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

C、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

D、对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则^?p：?x∈R，x²+x+1≥0

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科目：高中数学 来源： 题型：

13、下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x²+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若命题“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是-1≤a≤3；
④已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则命题“?p∨?q”是假命题．所有正确命题的序号是

②③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

集合A={x|x＜m}，B={x|x²-3x+2＜0}，且B⊆A，则实数m的取值范围是

m≥2

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则?p：?x∈R，x²+x+1≠0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

D．

∫

1-x2

dx＜

∫

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科目：高中数学 来源： 题型：

“x²-3x+2＞0”是“x≠

”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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“x2-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的