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    【题目】中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”若刍甍的三视图如图所示，主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）.

    A.B.C.2D.4

    【答案】A

    【解析】

    先确定三视图对应的几何体，再将其补成直三棱柱（如图所示），分别计算棱柱的体积和两个三棱锥的体积后可得所求的体积.

    如图，画出几何体的直观图，把几何体补形为一个如图所示的直三棱柱，

    由三视图的性质可知三棱柱的底面面积，高，

    ，，

    所以所求几何体的体积为.

    故选：A.

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    【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析．若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1．

    （Ⅰ）根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；

    （Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

    满意

    不满意

    合计

    40岁以下

    40岁以上

    合计

    （Ⅲ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率．

    参考格式：，其中

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】函数，，其中常数.

    （1）若函数与有相同的极值点，求的值；

    （2）若，判断函数与图象的交点个数.

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    【题目】多面体中，△为等边三角形，△为等腰直角三角形，平面，平面.

    （1）求证：；

    （2）若，，求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值.

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    【题目】已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)若,对任意正数数， 恒成立，试求的取值范围.

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    【题目】已知点，过点D作抛物线的切线l，切点A在第二象限．

    （1）求切点A的纵坐标．

    （2）有一离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，切线l，的斜率分别为，若成等差数列，求椭圆的方程．

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    【题目】某地区对当地的某种土特产的销售量y（吨）和销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到下表中的数据：

    销售单价x（元/千克）

    11

    10.5

    10

    9.5

    9

    8

    销售量y（吨）

    5

    6

    8

    10

    11

    14.1

    （1）根据前5组数据，求出y关于x的回归直线方程．

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？

    （3）如果销售量y（吨）和销售单价x（元/千克）之间仍然服从（1）中的关系，进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本价全部售出），为了使利润最大，请你就如何确定销售单价给出合理建议．（每千克销售单价不超过12元）

    参考公式：回归直线方程，其中．

    参考数据：．

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    【题目】已知直线过坐标原点O且与圆相交于点A，B，圆M过点A，B且与直线相切．

    （1）求圆心M的轨迹C的方程；

    （2）若圆心在x轴正半轴上面积等于的圆W与曲线C有且仅有1个公共点．

    （ⅰ）求出圆W标准方程；

    （ⅱ）已知斜率等于的直线，交曲线C于E，F两点，交圆W于P，Q两点，求的最小值及此时直线的方程．

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