[题目]在中.角A.B.C的对边分别为a.b.c..且..则的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，，则的面积为______．

【答案】

【解析】

由正弦定理和三角函数公式化简已知式子可得cosA的值，由余弦定理可求64=（b+c）2﹣bc，求bc，即可得三角形的面积．

∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，

∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，

∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（+）=﹣2sinC，

∴cosB=﹣2sinC，

∴cosB==﹣2sinC，

解得cosA=﹣，A=；

∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，

∴bc=9

∴△ABC的面积为=bcsinA==，

故答案为：．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足．

Ⅰ求数列，的通项公式；

Ⅱ令，数列的前n项和为，求的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数在处有极值．

（1）求的解析式；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

（1）求白球的个数；

（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；

（2）设分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】第七届世界军人运动会(7th CISM Military World Games) ，简称"武汉军运会”,于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，共设置射击、游泳、田径篮球等27个大项、329个小项.来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.会议期间，某公司欲采购海南某水果种植基地的水果，公司王总经理与该种植基地的负责人张老板商定一次性采购一种水果的采购价(千元/吨)与采购量(吨)之间的函数关系的图象如图中的折线所示(不包含端点，但包含端点).

(1)求与之间的函数关系式；

(2)已知该水果种植基地种植该水果的成本是8千元/吨，那么王总经理的采购量为多少时，该水果基地在这次买卖中所获得利润最大？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）