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    定义max{a，b}=
    a
     a≥b
    b
     a＜b
    ，设实数x，y满足约束条件
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，z=max{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是
    -7≤Z≤10
    -7≤Z≤10
    ．
    分析：先找出可行域，即四边形ABCD上及其内部，（4x+y）与（3x-y）相等的分界线x+2y=0，令z=4x+y时，点（x，y）在四边形MNCD上及其内部，求得z范围；令z=3x-y，点（x，y）在四边形ABNM上及其内部（除AB边）求得z范围，将这2个范围取并集可得答案．
    解答：解：当4x+y≥3x-y时可得x+2y≥0
    则原题可转化为：当
    |x|≤2
    |y|≤2
    x+2y≥0
    ，Z=4x+y
    作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分的MDCN，作直线l0：4x+y=0然后把直线l0向可行域平移
    则可知直线平移到C（2，2）时Zmax=10，平移到点N（-2，1）时Zmin=-6
    此时有-6≤z≤10

    当
    |x|≤2
    |y|≤2
    x+2y＜0
    ，Z=3x-y
    作出不等式组所表示的平面区域如图所示的ABNM作直线l0：3x-y=0，然后把直线3x-y=0向可行域平移
    则可知直线平移到M（-2，1）时Zmin=-7，平移到点B（2，-2）时，Zmax=8
    此时有-7≤z≤8
    综上可得，-7≤Z≤10

    点评：本题表面上看约束条件和目标函数都是静态的，实际上二者都是动态变化的，目标函数是z=4x+y还是z=3x-y并没有明确确定下来，直线x+2y=0又将原可行域分为两部分．解题的关键是通过比较4x+y与3x-y的大小，同时目标函数及可行域都将发生变化．此题构思比较巧妙．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②函数y=f（x）的图象与x=a（a∈R）的交点个数只能为0或1；
    ③f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    是定义在R上的奇函数；
    ④若函数f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
    ⑤定义max(a，b)=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ，则f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max(a，b)=
    aa≥b
    ba＜b
    ，已知x、y满足条件
    x+2≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，若z=max（3x-y，4x-2y），则z的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，设实数x，y满足约束条件
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，z=max{2x-y，3x+y}    ，则z的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是（　　）

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