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    （06年湖北卷文）（12分）

    设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a?(a＋b).

    （Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；

    （Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

    解析：（Ⅰ）∵

           

     ∴的最大值为，最小正周期是。

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    即成立的的取值集合是.

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    设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

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    设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

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    （06年湖北卷文）（13分）

    设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。

    （Ⅰ）、求椭圆的方程；

    （Ⅱ）、设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。

    （此题不要求在答题卡上画图）

     

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