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    设 ， ， 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：

    ①（ ·）·－（· ）· =0；② ；③若存在唯一实数组 使 ，则 ， ，共面；④.

    真命题的个数是（   ）

    A. 0            B. 1              C. 2                D. 3

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：对于①， ，是不共线的两个非零向量，又 ·与·均不为零，所以①假命题；对于②，因为三角形两边之和大于第三边，所以②是真命题；对于③，当实数组全为零时，则 ， ，可能不共面，所以③是假命题；对于④是假命题.故选B.

    考点：1.向量共线的基本定理；2.数乘向量的运算；3.向量数量积的几何意义.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
    （2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
    OM
    =
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是空间任一点，
    n
    为空间内任一非零向量，则适合条件
    AM
    •
    n
    =0的点M的轨迹是
    过A且以
    n
    为法向量的平面
    过A且以
    n
    为法向量的平面
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A是空间任一点，
    n
    为空间内任一非零向量，则适合条件
    AM
    •
    n
    =0的点M的轨迹是______．

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    科目：高中数学 来源：《3.2 立体几何中的向量方法》2013年同步练习2（解析版） 题型：填空题

    设A是空间任一点，为空间内任一非零向量，则适合条件•=0的点M的轨迹是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是空间任一点,n为空间内任一非零向量,满足条件·n=0的点M构成的图形是（    ）

    A.圆          B.直线        C.平面           D.线段

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