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    D是△ABC的边BC上的一点，且BD=
    1
    3
    BC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    等于（　　）
    分析：由向量的运算法则可得
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC
    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ），化简代入已知可得．
    解答：解：由向量的运算法则可得
    AD
    =
    AB
    +
    BD

    =
    AB
    +
    1
    3
    BC
    =
    AB
    +
    1
    3
    （
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b

    =
    1
    3
    (2
    a
    +
    b
    )
    故选C．
    点评：本题考查向量的基本运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D是△ABC的边BC的中点，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则用
    a
    ，
    b
    表示
    AD
    为
    AD
    =
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )
    AD
    =
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则向量
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D是△ABC的边BC上的点，且AB2=AD2+BD×DC．求证△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区二模）已知D是△ABC的边BC上的点，且BD：DC=1：2，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，如图所示．若用
    a
    、
    b
    表示
    AD
    ，则
    AD
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）已知D是△ABC的边BC上的点，满足
    CD
    =2
    DB
    ，P是线段AD上的动点，若
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，(xy≠0)    ，则
    y
    x
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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