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(12分)已知函数是定义在上的奇函数,且

(1)确定函数的解析式;

(2)用定义证明在(-1 ,1)上是增函数;

(3)解不等式

 

【答案】

解:(1);(2)证明:见解析;(3)

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的运用,求解抽象不等式问题。

(1)依题意得,解方程组得到参数a,b的值。得到第一问。

(2)任取

利用变形定号,确定与0的大小关系来证明。

(3)

上是增函数,∴,解得

解:(1)依题意得 即  得

(2)证明:任取

∴  上是增函数。                 

(3)

上是增函数,∴,解得

 

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