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    函数y=sinx的图象按向量
    a
    平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则
    a
    是（　　）
    A、(-
    3π
    2
    ，-2)
    B、(-
    3π
    2
    ，2)
    C、(
    π
    2
    ，-2)
    D、(-
    π
    2
    ，2)
    分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sinx到y=2-cosx的路线，进而确定向量
    a
    ．
    解答：解：∵y=2-cosx=2+sin（x+
    3π
    2
    ）
    ∴将函数y=sinx向左平移
    3π
    2
    个单位，再向上平移2个单位可得到y=2-cosx
    ∴
    a
    =(-
    3π
    2
    ，2)
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos(x+
    π
    6
    )    的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    C、向左平移
    2π
    3
    个长度单位
    D、向右平移
    2π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有5个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象的对称轴方程可能是x=
    π
    12
    ．
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中，真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)+
    		3
    cos2x-1，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）函数f（x）的图象由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？（写出变换过程）
    （3）在△ABC中，若f(C)=
    		3
    ， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)    ，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx-1（x∈R）．
    （1）试说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
    （2）若函数g（x）=
    1
    2
    |f（x+
    π
    12
    ）|+
    1
    2
    |f（x+
    7π
    12
    ）|（x∈R），试判断函数g（x）的奇偶性，写出函数g（x）的最小正周期并说明理由；
    （3）求函数g（x）的单调区间和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象可由函数y=sinx的图象（纵坐标不变）（　　）

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