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已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

8<x≤9


解析:

根据题意,由f(3)=1,得f(9)=f(3)+f(3)=2.

又f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)],故f[x(x-8)]≤f(9).

∵f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,∴解得8<x≤9.

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