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    已知区间，函数的定义域为
    (1)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围
    （2）若，求实数的取值范围
    （3）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围

    （1）；（2）；（3）

    解析试题分析：（1）设，① 时，由可得，
    ②时，由可得，

    （2）若，则在内，至少有一个使成立
    即在内，至少有一个使成立，而
    ，所以
    （3）若关于的方程在区间内有解，则
    在区间内有解，由
    知
    考点：本题考查了函数性质的运用
    点评：复合函数的单调性的复合规律为：若函数与的增减性相同（相反），则是增（减）函数，可概括为“同增异减”

    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）已知函数
    （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
    （2）求在区间上的最小值的表达式。

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    已知设
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

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    （本小题满分10分）
    已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0
    (1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.
    (2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

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    一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

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    (本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
    (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
    (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

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    (本题满分16分)
    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；
    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
    (1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
    (2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
    ①求证：x1>1>x2；
    ②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

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