科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，设函数
．
（1）若函数
的图象关于直线
对称，且
时，求函数的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
在平面直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与曲线交于点
，与直线交于点
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面向量
，
满足
，且
，则向量与夹角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知在三棱锥
中，
，
，
，
，
，且平面
平面
，那么三棱锥外接球的体积为__________．
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的方程为
，圆
的方程为
，过
作圆
、
，切点分别为
、
，则
的最大值为__________．
，若
且
，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
D. 