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    已知函数．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，则f（2+log23）的值等于（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8
    分析：本题中的函数是一个分段函数，先确定2+log23的取值范围，再选择相应的解析式代入求值
    解答：解：∵f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，2+log23∈（3，4）
    ∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）=(
    1
    2
    )    log224    =2-log224=(2)log2
    1
    24
    =
    1
    24

    故选B．
    点评：本题考查对数函数的运算性质，解题的关键是正确理解对数的运算性质及所给的函数的解析式，熟练运用对数的运算性质化简求值是本题顺利解决的基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．
    （1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
    （2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
    （3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示，则方程f[g（x）]=0有且仅有
    6
    个根；方程f[f（x）]=0有且仅有
    5
    个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（
    1
    2
    ，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
    5
    4
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=-f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1．设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-28）=
    -3
    -3
    ．

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