练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＞1，则不等式(x-a)(x-
    1
    a
    )＞0    解集是                       （　　）
    分析：根据条件，判断不等式对应方程的两根的大小，再写出不等式的解集．
    解答：解：∵a＞1
    ∴a-
    1
    a
    =
    a2-1
    a
    =
    (a+1)(a-1)
    a
    ＞0
    ∴a＞
    1
    a

    ∴不等式(x-a)(x-
    1
    a
    )＞0    的解集为：{x|x＜
    1
    a
    或x＞a}
    故选D．
    点评：本题考查一元二次不等式，考查方程的根与不等式解集之间的关系，比较两个根的大小是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
    （1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
    （2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    （3）若a＜0，则必存在实数x0，使得f[f（x0）]＞x0；
    （4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
    其中正确命题的序号有
    （1）（2）（4）
    （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实数根，下列命题：（1）方程f[f（x）]=x一定有实数根；
    （2）若a＞0，则b2-2b-4ac+1＜0成立；（3）若a＜0，则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞-1（4）若a=b=c，则不等式b＞
    12
    成立．其中，正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则不等式（a-x）（x-
    1
    a
    ）＞0的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中为真命题的是
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题；  ③“若m＞1，则不等式x2+2x+m＞0的解集为R”的逆否命题．（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案