Question

∫₀⁴|x-2|dx=

 

．

Answer 1

分析：将：∫₀⁴|x-2|dx转化成∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：∫₀⁴|x-2|dx=∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx
=（2x-

1

2

x²）|₀²+（

1

2

x²-2x）|₂⁴
=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．