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    如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
    19．解：
    ∵AB="4,   " BC="3,  " ∴AC=5
    ∴CA+CB=8
    ∴a="4  " ∵c="2   " ∴b2=12

    (2)设直线l:y="kx+m " 设M(x1,  y1)  N(x2,  y2)



    设MN中点F（x0,  y0）

    ∵|ME|="|NE|    " ∴EF⊥MN
    ∴kEF·k=-1

    ∴m=-(4k2+3)代入①
    ∴16k2+12>(4k2+3)2
    ∴16k4+8k2-3<0

    当k=0时符合条件，k不存在（舍）
    略
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    椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则___．

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    ．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．
    （I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；
    （II）当点异于两点时，求证：为定值．

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    已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．

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    已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为（  ）
    A．4B．8C．D．

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    过点（5，0）的椭圆与双曲线有共同的焦点，
    则该椭圆的短轴长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB是过椭圆＝1左焦点F1的弦，且，其中 是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(  )
    A．B．C．D．

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