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    下列命题中，所有正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
    ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
    ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
    ④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α．
    分析：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，假设直线AC与直线BD是共面直线，则A、B、C、D，故直线AB和直线CD是共面直线，与已知条件直线AB和直线CD是异面直线相矛盾，所以直线AC和直线BD是异面直线；由直线与直线外一点确定一个平面，知空间四点若不在同一个平面内，
    则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α．
    解答：解：若一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直，故①正确；
    空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，
    假设直线AC与直线BD是共面直线，则A、B、C、D，故直线AB和直线CD是共面直线，
    与已知条件直线AB和直线CD是异面直线相矛盾，
    所以直线AC和直线BD是异面直线，故②正确；
    由直线与直线外一点确定一个平面，知空间四点若不在同一个平面内，
    则其中任意三点不在同一条直线上，故③正确；
    若一条直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α，
    若一条直线l与平面α内的两条平行直线垂直，则l不一定垂直α．故④不正确．
    故答案为：①②③．
    点评：本题考查平面的基本性质及其应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意反证法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是
    ①②
    ．
    ①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；
    ②c=0时，y=f（x）为奇函数；
    ③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；
    ④f（x）=0至少有两个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；
    ②若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
    ③函数f（x）=lg（x2+x+a）的值域为R的充要条件是a≤
    1
    4
    ；
    ④若函数f(x)=
    2x-a
    x-1
    在（1，+∞）内为增函数，则a＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，所有正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；
    ②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；
    ③经过两条相交直线，有且只有一个平面；
    ④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；
    ⑤四边形确定一个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，所有正确命题的序号是
     
    ．
    ①三点确定一个平面；
    ②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
    ③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；
    ④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

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