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    【题目】求过两圆x2＋y2－x－y－2＝0与x2＋y2＋4x－8y－8＝0的交点和点（3,1）的圆的方程．

    【答案】x2＋y2－x＋y＋2＝0

    【解析】设所求圆的方程为（x2＋y2－x－y－2）＋λ（x2＋y2＋4x－4y－8）＝0（λ≠－1），将（3,1）代入得λ＝－，故所求圆的方程为x2＋y2－x＋y＋2＝0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：

    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0

    ②f（1）=1

    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：

    （1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；

    （2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是理想函数；

    （3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

    （1）当m=7时，解关于x的不等式f（x）﹣g（x）＞0；

    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a取何值时，A∩B≠与A∩C＝同时成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)

    A. {0} B. {0，1}

    C. {0，2} D. {0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）

    A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样

    C．按学段分层抽样 D．系统抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）

    A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数．”

    B．“若一个数的平方是正数，则它是负数．”

    C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数．”

    D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数．”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】cos 17°等于（ ）

    A．cos 20°cos 3°－sin 20°sin 3°

    B．cos 20°cos 3°＋sin 20°sin 3°

    C．sin 20°sin 3°－cos 20°cos 3°

    D．cos 20°sin 20°＋sin 3°cos 3°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面三种说法：

    ①一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

    ②一个平面内有无数对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

    ③零向量不可以作为基底中的向量，其中正确命题的序号是（ ）

    A.①② B.②③

    C.①③ D.①②③

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