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    正态总体N(1,4)在区间(-∞,3)内取值的概率是            .

    分析：本题考查正态总体N(μ,σ2)在任一区间(x1,x2)内取值的概率.解题的关键是根据公式F(x)=Φ(),把它化成标准正态总体N(0,1)来求解.

    解∵σ2=4,∴σ=2.又∵μ=1,

    ∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

    答案：0.841 3

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    关于正态分布下列说法正确的是            

    ①一个随机变量如果是众多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服从正态分布.

    ②正态曲线式频率折线图的极限状态

    ③任何正态分布的曲线下方，x轴上方总面积为1

    ④正态总体N(3,4)的标准差为4

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    已知正态总体N(1，4)，．求F(3)。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于正态分布下列说法正确的是________
    ①一个随机变量如果是众多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服从正态分布.
    ②正态曲线式频率折线图的极限状态
    ③任何正态分布的曲线下方，x轴上方总面积为1
    ④正态总体N(3,4)的标准差为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个总体呈正态分布N(μ,σ2),其总体密度函数是f(x)=,x∈R.

    (1)令y=,求证:F(y)=f(σy+μ)=(y∈R);

    (2)求正态总体N(2,4)在区间(-6,10)内的概率〔已知Φ(2)=0.977 2〕.

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