Question

6、三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为

24

．

Answer 1

分析：两端的座位要空着，每人的两边都要有空位，中间6个座位坐三个人，再空三个座位，这三个座位之间产生四个空，可以认为是坐后产生的空，根据分析得到结果．

解答：解：根据题意，两端的座位要空着，
中间6个座位坐三个人，
再空三个座位，这三个座位之间产生四个空，
可以认为是坐后产生的空．
故共有A₄³种．
故答案为：24．

点评：本题采用的是一种执果索因的方法，这种执果索因的思考方法是处理排列、组合问题常用的方法．本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．