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    (本小题14分)
    已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值．

     ．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题10分）求下列各式的值.
    （1）；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的顶点坐标为，且，
    （1）求的解析式，
    （2）∈，的图象恒在的图象上方，
    试确定实数的取值范围，
    （3）若在区间上单调，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （16分）已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：
    （1）函数的解析式；
    （2）函数在上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数
    ⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
    ⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
    （Ⅰ）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
    （Ⅱ）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。
    （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）
    （Ⅰ）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.
    （Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
    已知函数．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）解不等式.

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