已知log32=a.3b=7.用含有a.b的式子表示log1256．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知log₃2=a，3^b=7，用含有a，b的式子表示log₁₂56．

分析利用对数的换底公式可得，b=log₃7，回家所求表达式代入即可得出．

解答解：∵log₃2=a，3^b=7，b=log₃7
∴log₃7=b，
∴log₁₂56=$\frac{{log}_{3}56}{{log}_{3}12}$=$\frac{{log}_{3}7+3{log}_{3}2}{1+2{log}_{3}2}$=$\frac{3a+b}{1+2a}$．
故答案为：$\frac{3a+b}{1+2a}$．

点评本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则，属于基础题．

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A．

一个

B．

两个

C．

三个

D．

四个

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74 71 72 68 76 73 67 70 65 74
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A．

{x|x＞0}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|x≥-1}

D．

{x|x＞-1}

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