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    求函数f（x）=x2+|x-2|，x∈[0，4]的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：去掉绝对值，得到两段函数，并对每段函数配方即可求出该段的函数f（x）的范围，对两段上求得的f（x）求并集即可求得f（x）的值域．
    解答： 解：f（x）=
    x2-x+2=(x-
    1
    2
    )2+
    7
    4
    		x∈[0，2]
    x2+x-2=(x+
    1
    2
    )2-
    9
    4
    		x∈(2，4]
    ；
    ∴当x∈[0，2]时，f(x)∈[
    7
    4
    ，4]
    当x∈（2，4]时，f（x）∈（4，18]
    综上f(x)∈[
    7
    4
    ，18]    ，即函数f（x）的值域为[
    7
    4
    ，18]    ．
    点评：考查求函绝对值函数的值域的求法，以及配方法求二次函数的值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    在[1，+∞）上单调递增，且对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A=
    π
    3
    ，最大边与最小边恰好为方程x2-7x+11=0的两根，求三角形第三边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（sinA，cosB），
    n
    =（sinB，cosA），
    m
    ∥
    n
    ，且
    m
    ≠
    n
    ．其中A，B是△ABC的内角．
    （Ⅰ）求sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）试确定
    sinA+sinB
    sinAsinB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列{2  a n}是公比为4的等比数列，
    （1）求d；
    （2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （3）求数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左、右焦点分别是F1，F2，|F1F2|=2
    		3
    ，设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求x12+x22；
    （3）在x轴上是否存在一点P（t，0），使得|
    PM
    |=|
    PN
    |？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+
    		3
    sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）若方程f（x-
    π
    6
    ）+4sinx+1=a在x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-2
    在区间[1，m]上的最小值为-
    11
    5
    ，求实数m的值．

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