练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，且最小值为4，则在区间[-3，-5]上是（　　）
    分析：由条件利用函数的奇偶性、在区间[3，5]上单调性的性质，可得函数在区间[-5，-3]上的单调性和最值情况．
    解答：解：∵奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，∴它在区间[-5，-3]上也是增函数．
    再根据当x∈[3，5]时，f（x）≥4，可得-x∈[-5，-3]，且f（-x）=-f（x）≤-4，
    故在区间[-5，-3]上，f（x）的最大值为-4，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=
    -8
    -8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
    ①y=|f（x）|是偶函数；
    ②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
    ③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
    ④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确结论的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）函数f（x）=lg（
    		4x2+b
    +2x    ），其中b＞0
    （1）若f（x）是奇函数，求b的值；
    （2）在（1）的条件下，判别函数y=f（x）的图象是否存在两点A，B，使得直线AB平行于x轴，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
    （1）指出函数y=
    		x
    ，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；
    （2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；
    （3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11.定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为

    (A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案