练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第（5）图中有个
    61
    61
    蜂巢，
    分析：可设蜂巢个数构成数列{an}，从a1，a2，a3，中寻找规律，从而可求得a5．
    解答：解：设蜂巢个数构成数列{an}，则a1=1，a2=7，a3=19，经观察发现a2=a1+6，a3=a2+12，…
    ∴a4=a3+18=37，a5=a4+24=61．
    故答案为：61．
    点评：本题考查归纳推理，关键在于仔细观察各项之间的关系，从中寻找规律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
    （1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
    （2）证明：
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    +…+
    1
    f(n)
    ＜
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=
    37
    37
    ；f（n）=
    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（n）=
    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数．

    （1） 试给出的值，并求的表达式（不要求证明）；

    （2） 证明：．[来源:学_科_网]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案