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    甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球且颜色不同的6个小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1个后立即放回,另一个接着再取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者.现甲先取，求甲摸求次数不超过3次就获胜的概率.


    解析:

    甲第一次就获胜的概率,甲第二次获胜的概率=,

    甲第三次获胜的概率=,故甲摸求次数不超过3次就获胜的概率为

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取．
    （Ⅰ）求甲取球次数不超过二次就获胜的概率．
    （Ⅱ）若直到甲第n次取出球时，恰好分出胜负的概率等于
    642187
    ，求甲的取球次数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取．
    （Ⅰ）求甲取球次数不超过二次就获胜的概率．
    （Ⅱ）若直到甲第n次取出球时，恰好分出胜负的概率等于
    64
    2187
    ，求甲的取球次数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学做摸球游戏.游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球只有颜色不同的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者.现甲先取，

    (1)求甲取球次数不超过三次就获胜的概率；

    (2)求甲获胜的概率.

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年重庆一中高二（上）期末数学模拟试卷1（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取．
    （Ⅰ）求甲取球次数不超过二次就获胜的概率．
    （Ⅱ）若直到甲第n次取出球时，恰好分出胜负的概率等于，求甲的取球次数．

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