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    11．如果角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），则sinα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

    分析 求出角α的终边经过点P的最简形式，然后求解sinα．

    解答 解：角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），
    则P（sin60°，cos30°），即P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
    角α的终边为第一象限角的平分线，
    sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查诱导公式以及三角函数定义的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    1．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），要使不等式（x-a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．$a＜-\frac{1}{2}$或$a＞\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$

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    2．已知各项均为正数的数列{an}满足an+1=sinan（n∈N*），则下列的说法中，正确的是（　　）
    A．{an}是单调递减数列B．{an}是单调递增数列
    C．{an}是周期数列D．{an}是常数数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分别为BC，B′C′的中点，化简下列式子：
    （1）$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$；
    （2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知三棱锥A-BCD的每个面都是正三角形，M，N分别是AB，CD的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）B．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求函数y=-2asinbx的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a，b均为大于1的实数．则2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_{b}a}$的最小值为${2}^{\sqrt{2}+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．有一动圆P恒过定点F（1，0）且与y轴相交于点A、B，若△ABP为正角形，则圆心P的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
    （1）若函数在区间[2，4]为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）在[0，2]上的最小值为2，求实数a的取值．

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