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    已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
    ⑴求q的值；
    ⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较 与的大小，并说明理由.

    (1)或（2）详见解析.

    解析试题分析：(1)等比数列中的等差数列问题，解题关键要根据题意列方程，该题可利用等差中项列方程，可得的值；（2）求出等差数列的前n项和和通项公式，可以根据解析式的特点选择作商比较或者作差比较法，的范围要注意.
    试题解析：（1）由题设即
    ∴或.
    （2）若则，
    当 故
    若则，
    当
    故对于，当时，；当时，；当时，.
    考点：1、等差数列的通项公式和前项和；2、比较法；3、等比数列的通项公式.

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    设数列{bn}满足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
    (1)若b3＝3，求b1的值；
    (2)求证数列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差数列；
    (3)设数列{Tn}满足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在实数p，q，对任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，试求q－p的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．
    (l)求数列的通项公式；
    (2)求数列的前n项和.

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    设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）数列满足，，求数列的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，（）．
    （1）求的值；
    （2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列满足， 
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)令，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.
    （Ⅰ）证明数列为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，已知.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.

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