练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
    p
    =(a+c，b)    ，
    q
    =(b-a，c-a)    ，若
    p
    ∥
    q
    ，则角C的大小为
     
    ．
    分析：利用
    p
    ∥
    q
    推出向量
    p
    ，
    q
    中b，a，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．
    解答：解：
    因为
    p
    ∥
    q
    ，得
    a+c
    b-a
    =
    b
    c-a
    得：b2-ab=c2-a2
    即a2+b2-c2=ab
    由余弦定理cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2

    所以C=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查平行向量与共线向量，余弦定理的应用，考查计算能力是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）B、（0，2）C、[1，2]D、[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设λ∈R，f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x    ）满足f（-
    π
    3
    ）=f（0）．
    （1）求函数f（x）的对称轴和单调递减区间；
    （2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
    cosA
    cosB
    =-
    a
    b+2c
    ，求f（x）在（0，A]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若a-3，c=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=4：5：6，且三角形的周长是7.5，则三边的长是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求b取最小值时的三角形形状．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案