科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
（1）过点坐标原点
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
（2）令
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
是自然对数的底数），
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
的最大值；
（Ⅲ）设
，其中
为
的导函数，证明：对任意
，
．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知椭圆
的中心为原点
，
为
的左焦点，
为
上一点，满足
且
，则椭圆
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则
处的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若函数
在区间
上有三个零点，则实数
的取值范围是 ．
为第三象限角，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
中， 
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
的前
项和为
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足约束条件
，则
的最大值为____________．