练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果实数x，y满足x2+y2=4，那么3y-4x的最大值是
    10
    10
    ．
    分析：可设出圆x2+y2=4参数方程，转化为三角函数，利用三角函数的有界性求最值．
    解答：解：圆x2+y2=4参数方程是
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    ，θ∈R
    则3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）
    ∵θ∈R
    ∴-10≤10sin（θ+∅）≤10
    ∴-10≤3y-4x≤10
    ∴3y-4x的最大值为10
    故答案为：10．
    点评：此类题常用圆的标准方程将求最值的问题转化到三角函数中用三角函数的有界性求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足
    x+2y≤1
    x≥0
    y≥0
    ，则
    4x+2y-16
    x-3
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x、y满足(x-2)2+y2=3，则
    y
    x
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如果实数x、y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=|x+2y+4|的最大值
    29
    29
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果实数x、y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案