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    已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c•a=1，c•b=1，|c|=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|c+ta+
    1
    t
    b|    的最小值是______．
    ∵
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量
    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∴|
    c
    +t
    a
    + 
    1
    t
    b
    |    2    =(
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    )    2    =
    c
    2    +t2
    a
    2    +
    1
    t2
    b
    2    +2(t
    a
    •
    c
    +
    a
    •
    b
     +
    1
    t
    b
    •
    c
    )
    =t2+
    1
    t2
    + 2t+
    2
    t
    +2    ≥2+4+2=8
    当且仅当t2=
    1
    t2
    且  2t=
    2
    t
    即t=1时取等号
    故|c+ta+
    1
    t
    b|    的最小值为2
    		2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    d
    =1    ，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，
    m
    =t
    a
    则对任意的正实数t，|
    c
    +
    m
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    b
    =1，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年东北四校高三第一次高考模拟考试理科数学 题型：选择题

    已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且，

    则对任意的正实数t，的最小值是（    ）

        A．2                B．            C．4                D．

     

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