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    随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=
    a
    n(n+1)
    （n=1，2，3，4），其中a是常数，则P（
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6
    分析：根据所给的概率分步规律，写出四个变量对应的概率，根据分布列的性质，写出四个概率之和是1，解出a的值，要求的变量的概率包括两个变量的概率，相加得到结果．
    解答：解：∵P（X=n）=
    a
    n(n+1)
    （n=1，2，3，4），
    ∴
    a
    2
    +
    a
    6
    +
    a
    12
    +
    a
    20
    =1，
    ∴a=
    5
    4
    ，
    ∵P（
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    ）=P（X=1）+P（X=2）=
    5
    4
    ×
    1
    2
    +
    5
    4
    ×
    1
    6
    =
    5
    6
    ．
    故选D．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，考查互斥事件的概率，是一个基础题，这种题目考查的内容比较简单，但是它是高考知识点的一部分．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.5，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为X．
    （1）求随机变量X的概率分布；
    （2）求随机变量X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
    512
    ．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（　　）
    X 1 2 3 4
    P 0.2 0.3 0.3 a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是
    2
    3
    ，乙班三名同学答对的概率分别是
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
    （1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
    （2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离散型随机变量X的概率分布列如下：
    X 1 2 3 4
    P 0.2 0.3 0.4 c
    则c等于（　　）

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