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    点P（x，y）满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，点A的坐标是（1，2），若∠AOP=θ，则|
    OP
    |cosθ的最大值是
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，由于|
    OP
    |cosθ=
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    ，而
    OP
    •
    OA
    =（1，2）•（x，y）=x+2y，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时，z最大即可．
    解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，
    由于|
    OP
    |cosθ=
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    ，
    而
    OP
    •
    OA
    =（1，2）•（x，y）=x+2y，
    设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距最大，
    当直线z=x+2y经过交点B（0，1）时，z最大，
    最大为：2．
    则|
    OP
    |cosθ的最大值为：
    2
    		5
    5

    故答案为：
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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    x-y≥0
    x+y≥0
    ，则y-2x的最大值与最小值分别为（　　）
    A、
    		5
    -2，-
    		5
    -2
    B、1，-
    		5
    -2
    C、
    		5
    -2，1
    D、0，-
    		5
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足
    		(x-1)2+(y-2)2
    -
    		(x-4)2+(y-6)2
    =5，则
    y-2
    x+4
    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，+∞）
    [
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，设A（2，0），则|
    OP
    |sin∠AOP    （O为坐标原点）的最大值为
    22
    5
    22
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知点P（x，y）满足
    x-y+2≥0
    2x+y-8≥0
    x≤3
    ，则|
    OP
    |    （O是坐标圆点）的最大值等于
    		34
    		34
    ．

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