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命题“若a>b,则a-5>b-5”的逆否命题是


  1. A.
    若a<b,则a-5<b-5
  2. B.
    若a-5>b-5,则a>b
  3. C.
    若a≤b,则a-5≤b-5
  4. D.
    若a-5≤b-5,则a≤b
D
分析:把所给的命题看做一个原命题,写出这个命题的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置,得到结果.
解答:把“若a>b,则a-5>b-5”看做原命题,
它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置,
∴它的逆否命题是:若a-5≤b-5,则a≤b,
故选D.
点评:本题考查求一个命题的逆否命题,实际上把哪一个命题看做原命题是根据需要来确定的,所有的命题都可以看做原命题,写出它的其他三个命题.
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②“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
③“若a,b∈R,则(a+b)(a-b)=a2-b2”类比推出“若a,b∈C,则(a+b)(a-b)=a2-b2”;
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