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    把三阶行列式
    .
    374
    x+a52
    10x
    .
    中元素7的代数余子式记为f（x），若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，b），则实数a+b=
     
    ．
    分析：先表示出函数f（x）的关系式，再由f（x）＞0的解集为（-1，b）确定a、b的值．
    解答：解：由题意知
    f（x）=(-1)3
    .
    x+a2
    1x
    .
    =-[x（x+a）-2]=-x2-ax+2
    ∵f（x）＞0的解集为（-1，b）
    ∴f（-1）=0   解得a=-1代入函数f（x）中
    ∴f（x）=-x2+x+2＞0   故b=2   a+b=1
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查行列式的表示和一元二次不等式的解法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：
    lim
    n→∞
    c=0    ，其中c为常数，命题Q：把三阶行列式
    .
     523 
     x-c64 
     18x 
    .
    中第一行、第二列元素的代数余子式记为f（x），且函数f（x）在(-∞ ， 
    1
    4
    ]    上单调递增．若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）把三阶行列式|  
    2x03
    x40
    1x-3-1
     |    中第1行第3列元素的代数余子式记为f（x），则关于x的不等式f（x）＜0的解集为
    （-1，4）
    （-1，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式
    .
    23     5
    1
    4
    x+a    		4     0
    21     x
    .
    中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
    （-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若bn=k
    an
    2
    （k＞0），求
    lim
    n→∞
    2bn-1
    bn+2
    的值；
    （3）令cn=
    an，n为奇数
    c
    n
    2
    ，n为偶数
    ，求数列{cn}的前2012项中满足cm=6的所有项数之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式
    .
    23    5
    1
    4
    x+a    		4    0
    21    x
    .
    中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若bn=2an，求
    lim
    n→∞
    2bn-1
    bn+2
    的值；
    （3）令cn=
    an，n为奇数
    c
    n
    2
    ，n为偶数
    ，求数列{cn}的前20项之和．

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