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在数列中,

(1)证明数列是等比数列;

(2)设数列的前项和,求的最大值

 

【答案】

(Ⅰ)由题设,得

,所以数列是首项为,且公比为的等比数列.---6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,于是数列的通项公式为

所以数列的前项和.--------------8分

  故n=1,最大0.

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列中{an},a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项;
(2)若λan-an+1≤0对任意的正整数N恒成立,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,an∈N+,对于任意n∈N+,an≤an+1,若对于任意正整数K,在数列中恰有K个K出现,求a50=
10
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的前n项和为Sn,且满足等式an+2Sn=3.
(1)能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项,说明理由;
(2)能否从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列,且使它的所有项和S满足
9
160
<S<
1
13
,如果这样的数列存在,这样的等比数列有多少个?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•卢湾区一模)已知数列{bn},若存在正整数T,对一切n∈N*都有bn+r=bn,则称数列{bn}为周期数列,T是它的一个周期.例如:
数列a,a,a,a,…①可看作周期为1的数列;
数列a,b,a,b,…②可看作周期为2的数列;
数列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期为3的数列…
(1)对于数列②,它的一个通项公式可以是an =
a   n为正奇数
b    n为正偶数
,试再写出该数列的一个通项公式;
(2)求数列③的前n项和Sn
(3)在数列③中,若a=2,b=
1
2
,c=-1,且它有一个形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通项公式,其中A、B、ω、φ均为实数,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,求该数列的一个通项公式bn

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列中{an},它的前n项和Sn=1-nan(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
1
n(n+1)
1
n(n+1)

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