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    已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a?α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．无数条D．不存在
    ∵平面α∥平面β，它们之间的距离为d，
    ∴若平面α内的直线和β内的直线b为异面直线时，a，b直线的距离为d，不满足条件，
    ∴a∥b，
    在直线a上任取一点A，作AO在平面β的射影O，过O作OC⊥b于C，
    连结AC，
    则AO=d，AC=2d，
    ∴OC=
    		3
    d
    ∴满足条件的直线共有2条．
    故选：B．
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    请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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    在空间，若直线a，b同时与直线l相交成等角，则（　　）
    A．a，b平行B．a，b异面
    C．a，b相交D．以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列4个命题：
    ①过平面外一点，与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
    ③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
    ④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
    其中正确命题的序号有______（请把所有正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）
    A．相交B．异面C．平行D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分别是AD、BE上点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是______．（填上所有正确的序号）
    ①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
    ②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
    ③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
    ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设有直线m，n和平面α、β，下列四个命题中，正确的序号是______．
    （1）若m∥α，n∥α，则m∥n
    （2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    （3）若α⊥β，m?α，则m⊥β
    （4）若若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交
    C．b在α内D．平行、相交或b在α内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在几何体ABCDE中，∠BAC=
    π
    2
    ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE；
    （3）求证：平面AFD⊥平面AFE．

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