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    已知f（x）=lg
    1-x
    x+1
    ，a，b∈（-1，1），求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）
    分析：分别表示出f（a）、f（b），化简f（a）+f（b），把真数化简成
    1-t
    t+1
    的形式即可得解
    解答：解：∵f（x）=lg
    1-x
    x+1

    ∴f（a）+f（b）=lg
    1-a
    a+1
    +lg
    1-b
    b+1
    =lg (
    1-a
    a+1
    ×
    1-b
    b+1
    )    =lg
    1-a-b+ab
    ab+a+b+1
    =lg
    (1+ab)-(a+b)
    (a+b)+(1+ab)
    =lg
    1-
    a+b
    1+ab
    a+b
    1+ab
    +1
    =f(
    a+b
    1+ab
    )
    故答案为：
    a+b
    1+ab
    点评：本题考查对数运算，要求熟练掌握对数的运算法则．属简单题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函数．
    （1）求f（x）的定义域
    （2）求a的值；
    （3）当k＞0时，解关于x的不等式f(x)≥lg
    1+xk
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=lg
    1-x1+x
    ，判断f（x）的奇偶性
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为R，x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-x-1，求f（x）解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1+2x+4x•aa2-a+1
    ，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=lg
    1-x
    x+1
    ，a，b∈（-1，1），求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）

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