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    投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=(x>0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．
    （1）试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；
    （2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？

    解：（1）W=(x>0)，且投入广告费1万元时，年销量为2万件产品
    ，W=
    年销售收入M=，年成本为


    （2），
    当且仅当，即时，等号成立
    所以当时，
    答：当年广告费为4万元时，年利润最大，最大年利润是25万元.

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    y=
    -x2+32x-100，x≤20
    160-x，x＞20
    y=
    -x2+32x-100，x≤20
    160-x，x＞20
    ，该工厂的年产量为
    16
    16
    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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