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    精英家教网函数f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则函数F（x）=[f（x）]2是（　　）
    A、周期为4的偶函数B、周期为4的奇函数C、周期为4π的偶函数D、周期为4π的奇函数
    分析：根据图象把f（x）=Asinωx解出a与ω，然后求出F（x）解析式，化简为正弦余弦函数基本形式，直接判断周期．
    解答：解：依题意，
    A=2，
    1
    4
    T=2?T=8=
    2π
    ω
    ，
    ∴ω=
    π
    4
    ，
    ∴f(x)=2sin
    π
    4
    x    ，
    F(x)=[f(x)]2=4sin2
    π
    4
    x=2-2cos
    π
    2
    x    ，
    ∴它是周期为4的偶函数．
    故选A
    点评：本题考查余弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，通过对函数的分析求出复合函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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