精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给出下列命题
(1)集合{0}不是空集.
(2)直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β;
(3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则 a≤0
(4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为( )
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④
【答案】分析:集合{0}中含一个元素0,所以(1)对;当直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β或a?β,所以(2)错;
二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,其图象开口向下,所以a>0,所以(3)错;根据两条直线的斜率不相等,判断出(4)错.
解答:解:对于(1),集合{0}中含一个元素0,所以(1)对;
对于(2),当直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β或a?β,所以(2)错;
对于(3),二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,其图象开口向下,所以a>0,所以(3)错;
对于(4),2x-y+5=0的斜率为2,x+3y-1=0的斜率为,所以直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交,
所以(4)对.
故选A.
点评:解决二次函数的最值问题,一般考虑二次函数的开口方向,二次函数的对称轴与区间的位置关系,是一道综合题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题
(1)集合{0}不是空集.
(2)直线a平面∥α,α∥β,则直线a∥β;
(3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则 a≤0
(4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省赣州市(十一县市)2011-2012学年高二上学期期中联考数学理科试题 题型:022

给出下列命题:

(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题

(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题

(3)命题“若a>b>0,则>0”的逆否命题

(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题

其中真命题的序号为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:上海市十校2012届高三第二次联考数学文科试题 题型:022

下图展示了一个区间(0,k)(k是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程:区间(0,k)中的实数m对应线段AB上的点M,如图1;将线段AB弯成半圆弧,圆心为H,如图2;再将这个半圆置于直角坐标系中,使得圆心H坐标为(0,1),直径AB平行x轴,如图3;在图形变化过程中,图1中线段AM的长度对应于图3中的圆弧AM的长度,直线HM与直线y=-1相交与点N(n,-1),则与实数m对应的实数就是n,记作n=f(m).给出下列命题:

(1)

(2)函数n=f(m)是奇函数;

(3)n=f(m)是定义域上的单调递增函数;

(4)n=f(m)的图象关于点对称;

(5)方程f(m)=2的解是

其中正确命题序号为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列命题
(1)集合{0}不是空集.
(2)直线a平面α,αβ,则直线aβ;
(3)二次函数y=1-a(x-1)2有最大值,则 a≤0
(4)直线l1:2x-y+5=0与直线l1:x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为(  )
A.①④B.②③C.①②D.③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案