已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，
的准线与
轴的交点为,若与
的交点为
，且点
到点
的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线
交椭圆于点
，
，且
的面积为1，线段
的中点为
.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点
，
,使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点
的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
设函数
，
．
（1）若
，且
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求证：在区间
上有且仅有一个零点．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第
题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第
天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织
尺布，现一月（按
天计）共织
尺布”，则从第天起每天比前一天多织（ ）尺布
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位，复数
，则复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
,
为坐标原点，圆 是以
为直径的圆，直线
与圆O有公共点.则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列四个命题中正确的是（ ）
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③垂直于同一平面的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④
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的图象大致是（ ）
满足
.若
的最大值为 4 .则 
=______________.