为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点

A.
向左平移 $数学公式$ 个单位长度
B.
向右平移 $数学公式$ 个单位长度
C.
向左平移 $数学公式$ 个单位长度
D.
向右平移 $数学公式$ 个单位长度

C
分析：对于函数的左右平移变换，当x加上一个正数a时，函数图象向左平移a个单位长度，当x减去一个正数a时，函数图象向右平移a个单位长度，所以只需把函数y=sinx+cosx和y=sinx-cosx都化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再判断由y=sinx-cosx变到y=sinx+cosx，x的变化量是多少即可．
解答：函数y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx）= $\text{[math]}$ （sinxcos $\text{[math]}$ +cosxsin $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
函数y=sinx-cosx= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sinx- $\text{[math]}$ cosx）= $\text{[math]}$ （sinxcos $\text{[math]}$ -cosxsin $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ）
由y= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ）变到y= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），x需加 $\text{[math]}$ ，
∴图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，
∴为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点左平移 $\text{[math]}$ 个单位
故选C
点评：本题主要考查了三角函数的三角变换公式，三角函数图象的平移变换，注意平移方向与平移量不要错了．

练习册系列答案

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为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量

平移，则

等于（　　）

A、(

，0)

B、(-

，0)

C、(

，0)

D、(-

，0)

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为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数y=sin(

)图象上的所有点（　　）

A．横坐标缩短到原来的

倍，再向右平移

个单位长度

B．横坐标伸长到原来的

倍，再向右平移

个单位长度

C．横坐标缩短到原来的

倍，再向左平移

个单位长度

D．横坐标伸长到原来的

倍，再向左平移

个单位长度

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（2011•西城区一模）为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点（　　）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

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为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量

平移，则

等于（）
A．

B．

C．

D．

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为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量

平移，则

等于（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．(

，0)

D．(-

，0)

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为了得到函数y=sinx+cosx的图象，只需把y=sinx-cosx的图象上所有的点