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(理科)设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b等于(  )
A.
1
4
B.
1
10
C.
1
5
D.
1
12
由题意可得:P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),
∴P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)=(a+b)+(2a+b)+(3a+b)+(4a+b)=1,
整理得:10a+4b=1,…①
又因为ξ的数学期望Eξ=3,
所以(a+b)+2(2a+b)+3(3a+b)+4(4a+b)=3,
整理得:30a+10b=3,…②
由①②可得:a=
1
10
,b=0

所以a+b=
1
10

故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)设ξ是一个离散型随机变量.
(1)若ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,则n、p的值分别为
6
6
0.4
0.4

(2)若ξ的分布列如表,则Eξ=
3-3
3
4
3-3
3
4
ξ -1 0 1
P
3
4
1-3a 2a2

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

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  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.
1
4
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1
10
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1
5
D.
1
12

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