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解答题:解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.

已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称.

(1)

写出yg(x)的解析式

(2)

若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数,试确定实数m的值

(3)

当x∈[0,1)时,总有f(x)+g(x)≥n成立,求实数n的取值范围.

答案:
解析:

(1)

解:设M(x,y)是函数y=g(x)图象上任意一点,

则M(x,y)关于原点的参考消息称点为N(-x,-y)

N在函数…3′

(2)

解:为奇函数.

(3)

解:由


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已知α、β

(1)

求向量的夹角θ

(2)

求α、β的值.

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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=KSn+2,又a1=2,a2=1.

(1)

k的值

(2)

Sn

(3)

已知存在正整数mn,使成立,试求出mn的值.

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已知向量=(1,0),=(0,1),规定=x(x-1)……(x-m+1),其中x∈R,m∈N+,且=1.函数f(x)=(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行向量=(b+5,5a).

(1)

f(x)的解析式

(2)

f(x)的单调区间

(3)

是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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