精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是(  )
A.V1
V
2
B.V2
V
2
C.V1>V2D.V1<V2
精英家教网
设大球的半径为R,则小球的半径为:
R
2

由题意可得:V=
3
R3
=4•
3
(
R
2
)
3
-V1+V2

所以  V2-V1=
3
R3-4•
3
(
R
2
)
3
=
3
R3 =
V
2
>0
即:V2>V1
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是(  )
A、V1
V
2
B、V2
V
2
C、V1>V2
D、V1<V2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省聊城一中(东校区)高三一轮复习综合检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是( )

A.
B.
C.V1>V2
D.V1<V2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008年重庆市高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是( )

A.
B.
C.V1>V2
D.V1<V2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是

A.V1=                   B. V2=                 C.V1> V2                   D.V1< V2

查看答案和解析>>

同步练习册答案