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(2006北京西城模拟)对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.

计算f(0.3)f(1)f(1.3)=_______

为数列的前n项和,则________

答案:略
解析:

答案:1

解析:f(0.3)f(1)f(1.3)=111=1

=(001)+(112)(223)=147+…+(3n2)

故填1


练习册系列答案
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(2006北京西城模拟)在△ABC中,A=15°,则的值为

[  ]

A

B

C

D2

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(2006北京西城模拟)某人上午700乘汽车以匀速千米/A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速千米/B地出发到距50公里的C地,计划在当天16002100到达C地,设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是xy小时,则在xOy坐标系中,满足上述条件的xy的范围阴影部分在图中表示正确的是

[  ]

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2006北京西城模拟)已知实数c≥0,由线与直线ly=xc的交点为P(异于原点O),在曲线C上取一点,过点平行于x轴,交直线l于点,过点平行于y轴,交曲线C于点,接着过点平行于x轴,交直线l于点,过点作直线平行于y轴,交曲线C于点,如此下去,可以得到点,…,,….设点P的坐标为0ba

(1)试用c表示a,并证明a1

(2)试证明,且

(3)c=0,当时,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2006北京西城模拟)M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)x=0有实根;②函数f(x)的导数满足”.

(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;

(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:“若f(x)的定义域为D,则对于任意[mn],都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程f(x)x=0只有一个实数根;

(3)是方程f(x)x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的,当,且时,

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