Question

已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1-x），则当x≤0时，f（x）=

1. A.
   x（x-1）
2. B.
   -x（x+1）
3. C.
   x（x+1）
4. D.
   -x（x-1）

Answer 1

C
分析：知道x≥0时的解析式，只要求x＜0时的解析式，令x＜0，则-x＞0，根据函数的奇偶性代入即可．
解答：令x≤0，则-x≥0
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵y=f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴x≤0时，f（x）=x（1+x）
故选C
点评：本题考查函数的奇偶性，求函数解析式的解答题关键是最后解析式是否能够合并，否则要用分段函数的形式表示．